Funkce - Sbírka úloh

Kompletní obsah Khan Academy

3G - 3rd grade (U.S.);    4G - 4th grade (U.S.);    5G - 5th grade (U.S.);    6G - 6th grade (U.S.);    7G - 7th grade (U.S.);    8G - 8th grade (U.S.);    Ar - Arithmetic;    PA - Pre-algebra;    AB - Algebra basics;    A1 - Algebra I;    BG - Basic geometry;    Ge - Geometry;    A2 - Algebra II;    Tr - Trigonometry;    PS - Probability and statistics;    Pc - Precalculus;    DC - Differential calculus;    IC - Integral calculus;    MC - Multivariable calculus;    DE - Differential equations;    LA - Linear algebra;    RM - Recreational math;    Co - Math contests

1. Vlastnosti funkcí

1.1 (A1) Recognizing functions from tables - Rozhodněte, zda tabulka určuje funkci.
1.2 (A1) Recognizing functions from graphs - Rozhodněte, zda se jedná o graf funkce.
1.3 (A1) Evaluating functions - Vyhodnoťe funkci zadanou grafem, nebo předpisem.
1.4 (8G) Generating input-output pairs of a function - Vytvořte dvojice vstupních a výstupních hodnot dané funkce.
1.5 (A1) Evaluating function expressions - Vyhodnoťte výraz s danými funkcemi.
1.6 (A2) Evaluate composite functions from formulas - Vyhodnoťte složenou funkci na základě předpisů.
1.7 (A2) Evaluate composite functions from graphs and tables - Vyhodnoťte slouženou funkci na základě tabulek nebo grafů.
1.8 (A2) Compose functions - Složte dané funkce.
1.9 (A2) Shift functions - Určete předpis nebo graf posunuté funkce.
1.10 (A2) Transforming functions - Vyjádřete funkci g pomocí funkce f na základě jejich grafu.
1.11 (A2) Domain and range from graph - Určete definiční obor a obor hodnot funkce zadané grafem.
1.12 (A1) Domain of algebraic functions - Určete definiční obor funkce.
1.13 (A2) Positive and negative intervals
 - Vyznačte interval, kde je funkce kladná / záporná.
1.14 (A1) Increasing and decreasing intervals - Vyznačte intervaly, kde je funkce rostoucí (increasing) / klesající (decreasing).
1.15 (A1) Recognizing maxima and minima - Vyznačte v grafu globální (absolute) / všechna lokální (all realtive) maxima / minima.
1.16 (A2) Find inverse values of functions - Určete hodnoty inverzní funkce pomocí tabulky nebo grafu.
1.17 (A2) Analyze invertible and non-invertible functions - Cvičení má dvě varianty, slovo invertible znamená, že funkce má niverzní funkci - my těmto funkcím říkáme prosté.
1. spojte písmena (vstupy) s čísly (výstupy) podle tabulky a zaškrtněte pravdivá tvrzení.
2. Je dán graf funkce, která není prostá. Vyberte intervaly, na kterých funcke je prostá.
1.18 (A2) Verify that two functions are inverses - Rozhodněte, zdali jsou dané funkce vzájemně inverzní.
1.19 (A2) Find inverses of polynomial, radical, and rational functions - Určete inverzní funkci předpisem.
1.20 (A1) Interpreting graphs word problems - Interpretujte graf dané funkce.

2. Lineární funkce

2.1 Linear and nonlinear functions - Rozhodněte, zdali předpis určuje lineární funkci.
2.2 Comparing linear functions
 - Porovnejte vlastnosti dvou lineárních funkcí.
2.3 Interpreting linear graphs word problems - Na základě grafu doplňte údaje do vět.
2.4 Interpreting linear formulas word problems - Na základě předpisu doplňte údaje do vět.
2.5 Comparing linear functions word problems - Porovnejte vlastnosti dvou slovně zadaných lineárních funkcí.
2.6 Graphing linear functions word problems - Nakreslete graf slovně zadané lineární funkce.
2.7 Constructing linear functions word problems - Na základě slovního popisu napište předpis lineární funkce.
2.8 Linear models word problems - Řešte slovní úlohu pomocí lineárních funkcí.
2.9 Checking solutions to two-variable linear equations - Ověřte nabízená řešení lineární rovnice se dvěma neznámými.
2.10 Graphing solutions to two-variable linear equations - Doplňte souřadnice dvou bodů grafu a nakreslete jej.
2.11 Slope from an equation in standard form - Určete směrnici obecně zadané lineární funkce.
2.12 Slope from a graph - Určete směrnici dané přímky
2.13 Slope-intercept equation from a graph - Napište předpis lineární funkce zadané grafem
2.14 Slope from two solutions - Určete směrnici přímky, jejímuž předpisu vyhovují dané dvojice x,y (na které leží dané body x, y)
2.15 Slope-intercept equation from two solutions - Určte předpis přímky, procházející zadanými body
2.16 Intercepts from a linear equation - Určete průsečíky s osami přímky určené daným vztahem
2.17 Solve systems of equations graphically
 - Nakreslete graf všech řešení 1. a 2. rovnice a určte řešení soustavy (souřadnice průsečíku obou přímek)
2.18 Graph inequalities and check solutions - Graficky vyznačte všechna řešení dané nerovnice. Pokud přímka není součástí řešení zvolte čárkovanou (Dashed line). Dále ověřte, zdali daná dvojice vyhovuje nerovnici.
2.19 Graph systems of inequalities and check solutions - Graficky vyznačte řešení každé nerovnosi a rozhodněte, zdali daná dvojici vyhovuje oběma nerovnostem (zdali bod leží v obou vyznačených částech).
2.21 Graphs of piecewise linear functions - nakreslete graf po částech lineární funkce, nebo naopak doplňte předpis tak, aby odpovídal grafu.
2.22 Slope intuition - nakreslete přímku, která má kladnou / zápornou směrnici, která je v větší / menší než směrnice zadané (modré) přímky, nebo upravte parametry předpisu tak, aby přímka procházela danými body.
2.23 Intercepts from a graph - z grafu určete souřadnice průsečíků (intercepts) s osami.

3. Kvadratické funkce

3.1 Solve quadratic equations - Určete kořeny.
3.2 Solve quadratic equations 2 - Vyřešte rovnici.
3.3 Graph quadratic functions in vertex form - nakreslete graf kvadratické funkce ve vrcholovém tvaru.
3.4 Graph quadratic functions in factored form - Určete souřadnice vrcholu a nakreslete graf kvadratické funkce.
3.5 Graph quadratic functions in all forms - nakreslete graf kvadratické funkce v různých tvarech.
3.6 Shift and scale parabolas - Najděte předpis oranžového grafu.
3.7 Determine the range of a quadratic function - Určete obor hodnot kvadratické funkce.
3.8 Identify and use the different forms of quadratic functions - veberte ten tvar kvadratické funkce, ze kterého je nejlépe vidět požadovaný údaj.
3.9 Find features of quadratic functions - Určete významné body a vlastnosti kvadratické funkce.
3.10 Compare properties of quadratic functions - Porovnejte vlastnosti kvadratických funkcí.
3.11 Interpret quadratic models - Využijte znalosti o kvadratických funkcích pro řešení reálných situací.

4 Polynomiální funkce a funkce s odmocninou

4.1 Determine if a function is even or odd from its graph - Na základě grafu rozhodněte, zda je funkce sudá nebo lichá.
4.2 Determine if a polynomial function is even or odd from its formula - Na základě předpisu rozhodněte, zda je funkce sudá nebo lichá.
4.3 Determine the end behavior of polynomials - Určete limitní chování funkce.
4.4 Use the zeros of a polynomial to analyze its graph - Pomocí kořenů vyberte graf funkce.
4.5 Match the formula of a radical function to its graph - Přiřaďte funkci její graf.

5 Exponenciální funkce

Construct basic exponential functions from the initial value and the common ratio - Napište předpis exponenciální funkce s daným základem r a hodnotou a v bodě 0.
Construct basic exponential functions from a table or a graph - Na základě tabulky nebo grafu napište předpis exponenciální funkce.
Graphs of basic exponential functions - Sestrojte graf exponenciální funkce.
Interpret formulas of basic exponential functions - Z předpisu určete hodnotu v bodě 0 nebo základ exponenciální funkce, dále určete hodnotu funkce v daném bodě.

7 Pokročilá cvičení

Match graphs of rational functions to their formula - Vyberte graf funkce.
Graphs of nonlinear piecewise functions - Na základě grafu vyberte předpis funkce.
Interpret the end behavior of modeling functions -
Compare features of functions
New operator definitions 1
New operator definitions 2

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/combining-and-composing-modeling-functions/e/combining-functions-with-arithmetic-operations

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/combining-and-composing-modeling-functions/e/modeling-with-composite-functions

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/end-behavior-of-rational-functions/e/end-behavior-of-rational-functions

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/discontinuities-of-rational-functions/e/analyze-vertical-asymptotes-of-rational-functions

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/graphs-of-rational-functions/e/graphs-of-rational-functions

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>